有损的描述——从Ω语言到物理现象计算机

前言本文是《Ω语言的预言》的续篇。上一篇文章从两组独立的已知事实出发通过逻辑推演预言了一种不基于分类的数学语言——Ω语言——的存在并指出《合体计算机数学基础模型猜想》所预言的全新数学C是Ω语言投影到人类认知框架中的影子。本文将沿着这条推演继续向前走。上一篇文章的结论是人类永远无法理解Ω语言因为人类大脑的硬件只支持分类。本文将追问一个更尖锐的问题如果人类的全部描述工具都是有损的那么人类到底能不能建造合体计算机如果能它应该长什么样答案出人意料。合体计算机不是一台需要被制造的机器。它的硬件已经存在了138亿年。难的不是硬件不是运行不是过程。难的是编程。以下是完整的推演。第一章 有损的描述1.1 四层有损压缩人类对宇宙的认识是一个逐层压缩的过程。宇宙本身Ω层面完整无损 ↓ 观测第一次有损压缩 物理现象的测量数据 ↓ 建模第二次有损压缩 数学公式 ↓ 推理第三次有损压缩 科学理论 ↓ 表述第四次有损压缩 人类的理解第一层观测。人类用仪器测量物理现象。仪器有精度限制有量程限制有采样率限制。但更根本的限制不在仪器而在观测这个行为本身——观测是一次分类操作。温度计把连续变化的分子热运动切割为一个数值。光谱仪把电磁波切割为一组谱线。每一次测量都是一次判定——“这个读数属于哪个区间”——每一次判定都丢失了区间内部的全部信息。第二层建模。人类用数学公式拟合测量数据。数学公式是集合论和经典逻辑的产物。集合论的核心操作是判定x∈A——一次分类。经典逻辑的核心操作是判定命题为真或为假——一次分类。用分类工具去描述可能不基于分类的对象必然丢失所有不适合被分类的信息。第三层推理。人类用逻辑规则从公式推导结论。推理的每一步都是一次分类——区分前提和结论、区分有效推理和无效推理、区分定理和非定理。推理过程本身不产生新的信息但推理所使用的逻辑框架进一步过滤了能被表达的内容。第四层表述。人类用自然语言描述理论。语言的结构——主语、谓语、宾语、因果关系——是分类的。语言进一步压缩了已经被压缩过三次的信息。人类最终拿到的理解是宇宙的原始信号经过四次有损压缩后的残留。1.2 丢失的不是细节是结构普通的有损压缩丢失的是精度。一张照片压缩后变模糊了但你仍然认得出那是一张脸。细节丢了结构还在。分类造成的有损压缩不是这样。它丢失的不是精度而是结构类型。离散和连续之间的东西——如果存在的话——在分类操作中被强行切割。分类要求每一个对象要么是离散的要么是连续的没有第三种可能。如果物理实在本身处于两者之间的某种状态这种状态在分类之后就消失了。不是变模糊了是彻底消失了——分类框架中没有对应的格子来容纳它。确定和不确定之间的东西同理。分类要求每一个过程要么是确定性的要么是概率性的。如果物理过程本身处于两者之间这种状态在分类之后同样彻底消失。量子力学中的波粒二象性也许不是微观世界的奇异性质而是分类压缩造成的失真——一个在Ω层面完整统一的实体被强行切割为粒子面和波面两个碎片然后人类困惑于这两个碎片为什么互相矛盾。测量问题同理。薛定谔演化是连续的、确定性的、可逆的。波函数坍缩是离散的、概率性的、不可逆的。同一个理论中两种对立的动力学过程也许不是物理学的内在困难而是分类操作在两个方向上切出来的两道口子。量子引力的统一困难同理。广义相对论描述的是连续的、确定性的时空。量子力学描述的是半离散半连续的、半确定半概率的微观世界。两者不兼容也许不是因为自然界包含两种不兼容的规律而是因为人类用两种不兼容的分类方式去切割了同一个东西。就像一张三维照片被压成二维投影后两个原本不相交的物体在投影中重叠了。观察者看到了矛盾。但矛盾不在物体本身在投影方式。1.3 一句话整个第一章可以压缩成一句话人类用分类集合、逻辑、数学描述宇宙这种描述是有损的。上一篇文章用几万字论证了这句话背后的理论基础。本文将从这句话出发追问它的后果。第二章 维格纳问题的重新回答2.1 原始问题1960年物理学家尤金·维格纳提出了一个著名的问题数学在自然科学中不合理的有效性。为什么用人类发明的抽象符号——数字、方程、集合——能够精确预测物理现象为什么一个纯粹思维的产物恰好能够描述客观世界的运行规律这个问题困扰了科学哲学界六十多年。2.2 重新回答如果第一章的论断成立维格纳问题就有了一个新的回答。数学不是不合理地有效。数学是不合理地有损。数学之所以看起来有效是因为人类只能看到压缩后的版本而压缩后的版本恰好和数学吻合——因为压缩本身就是数学做的。宇宙 → [分类压缩] → 人类看到的版本 数学 → [描述] → 人类看到的版本 当然吻合。因为两边用的是同一个压缩器。数学没有在描述宇宙。数学在描述自己对宇宙的压缩结果。然后人类惊叹于描述和结果竟然如此吻合。这就像一个人戴着红色眼镜看世界然后发现红色理论能完美描述他看到的一切。他觉得这是奇迹。其实不是。是眼镜决定了他看到的东西而理论描述的就是眼镜的滤色规则。分类就是那副眼镜。数学就是对眼镜滤色规则的描述。物理学就是戴着眼镜看世界后写下的报告。报告和观察完美吻合。但报告描述的不是世界。是眼镜。第三章 物理现象不依赖分类3.1 一个事实化学反应在人类出现之前就在发生。恒星在集合论发明之前就在燃烧。光在逻辑学诞生之前就在传播。宇宙运行了138亿年没有用过一次分类。氢原子和氧原子相遇生成水。这个过程中没有任何环节在判断氢属于哪个集合“这个反应为真还是为假”。分子不做分类。分子直接交互。物理现象不需要集合。不需要逻辑。不需要分类。它就是直接发生。分类是人类描述物理现象时使用的工具。不是物理现象本身运行所需要的机制。3.2 唯一的出口上一篇文章的结论是人类的思维是分类的人类的语言是分类的人类的数学是分类的人类的计算机是分类的。人类被困在分类框架之内。但人类能接触物理现象。而物理现象不依赖分类。物理现象是人类唯一能接触到的、不基于分类的Ω过程。人类读不懂Ω语言。但人类天天都在接触Ω语言——每一次物理交互都是Ω语言在运行。人类只是读不懂它。人类不能理解Ω语言。但人类可以让Ω语言自己和自己对话。这就是出口。第四章 物理现象计算机4.1 核心思路把一个物理现象放到另一个物理现象中得到一个物理现象。然后把这个结果放到下一个物理现象中得到下一个物理现象。如此往复循环。物理现象A → 直接进入物理现象B → 产生物理现象C → 直接进入物理现象D → ……中间不测量。不转化为数字。不建立数学模型。不插入任何分类操作。物理现象直接驱动物理现象。Ω层面的信息在整条链路中完整保留。只有在最末端当人类需要读取结果时才进行一次有损的分类压缩。整条链路中只损失一次而不是传统路径中的四次。4.2 这不是假说这已经在发生光穿过棱镜产生光谱。光直接和棱镜发生物理交互产生结果。中间没有0和1没有数学公式没有测量。人类只在最末端用眼睛观测——那是唯一一次有损压缩。分子A和分子B直接反应产生产物C。中间没有任何环节需要人类介入分类。DNA转录为RNARNA翻译为蛋白质蛋白质折叠为三维结构三维结构决定生物功能。这条链路中每一步都是物理现象直接驱动物理现象。没有0和1。没有集合论。没有逻辑推导。生命本身就是一台物理现象计算机已经运行了四十亿年。宇宙本身就是终极的物理现象计算机。物理现象A自然地引发BB自然地引发C。没有人设计连接方式。没有人编写程序。整个宇宙就是一条巨大的物理现象链从大爆炸到现在一直在不间断地运行。4.3 这就是真正的合体计算机上一篇文章和《合体计算机数学基础模型猜想》都在寻找一种能同时处理离散和连续、确定和不确定的计算机。现在答案浮现了真正的合体计算机就是物理现象计算机。物理现象计算机不区分离散和连续——因为物理现象本身不做这个区分。分子的振动是连续的还是离散的在Ω层面这个问题不成立。离散和连续是人类分类框架切出来的两个格子。物理现象不进入任何格子。它就是它自己。物理现象计算机不区分确定和不确定——因为物理现象本身不做这个区分。化学反应的结果是确定的还是概率性的在Ω层面这个问题同样不成立。合体计算机的合体不是把离散计算机和连续计算机拼在一起。是回到离散和连续被切分之前的那个层面——物理现象本身的层面——在那个层面上直接运行。4.4 与风洞的区别风洞也是一种用物理现象做计算的装置。飞机模型放进去空气吹过去读取压力数据。但风洞不是通用计算机。风洞和物理现象计算机的区别在于风洞是单环节的。空气吹过模型产生数据结束。输出立刻被测量——被分类——被压缩。物理现象计算机是多环节的链路。物理现象A的输出不被测量直接作为物理现象B的输入。B的输出同样不被测量直接进入C。整条链路保持在物理层面Ω信息在链路中完整保留直到最终输出端才进行一次有损读取。风洞在每一步都插入分类。物理现象计算机在整条链路中消灭分类只保留最后一次。更关键的区别是风洞只能处理空气动力学问题。物理现象计算机如果能实现通用编程就能处理任意问题。但通用编程恰恰是最难的部分。第五章 Ω与C的重新定义5.1 原始定义的修正上一篇文章将Ω定义为一种不基于分类的数学语言将C定义为Ω投影到人类分类框架中的影子仍然是一种数学。本文对此进行修正。Ω不是数学语言。Ω就是宇宙的物理现象本身。物理现象不基于分类。物理现象不需要集合论就能运行。物理现象不需要经典逻辑就能发生。物理现象在人类出现之前就在运行在数学发明之前就在运行在分类这个概念被提出之前就在运行。Ω不是一种需要被发明的语言它就是宇宙本身——一直在运行、从未被分类、完整无损的物理实在。C不是数学。C是物理现象之间的真实交互规则。氢遇到氧生成水。光遇到棱镜分成光谱。质量遇到质量产生引力。这些交互规则不是数学写出来的——数学只是对它们的有损描述。这些规则不是逻辑推导出来的——逻辑只是人类理解它们的工具。这些规则不依赖集合论——集合论是人类发明的框架。这些规则就在那里。在人类出现之前就在那里。在数学发明之前就在那里。已经存在了138亿年。5.2 C不应该用数学来描述这是一个关键的判断。数学 分类 有损 C 物理现象的真实交互规则 不依赖分类 用数学描述C 用有损工具描述无损对象 必然失真人类当然可以用数学去近似地描述C——人类一直在这样做这就是物理学。但数学描述永远是C的有损投影不是C本身。C不应该用数学来描述。人类需要做的不是发明一种新数学来描述C而是通过直接操作物理现象来使用C。C不是一套理论。C是一本操作手册。操作手册不解释为什么。操作手册只告诉你把物理现象A放进物理现象B等待得到物理现象C。5.3 两者都不依赖分类这是整套理论体系的核心重点。Ω不依赖分类——物理现象本身的运行不需要集合论和经典逻辑。C不依赖分类——物理现象之间的真实交互规则不需要被形式化为数学就已经在生效。正因为Ω和C都不依赖分类所以在Ω和C的层面上不存在离散这个概念。不存在连续这个概念。不存在确定这个概念。不存在不确定这个概念。这四个概念从未出现过。不需要统一。没有分开过的东西不需要被统一。离散与连续的对立、确定与不确定的对立是人类用分类去描述Ω时强行切出来的。分类操作要求每个对象被塞进某个格子。Ω的某些面向被塞进了离散格子某些面向被塞进了连续格子某些面向被塞进了确定格子某些面向被塞进了不确定格子。然后人类发现这四个格子互相矛盾花了一百年试图统一。但矛盾不在Ω。矛盾在格子。第六章 人类从未造出过计算机6.1 离散计算机的真相人类以为自己造出了一台完美实现图灵机数学模型的离散计算机。人类实际造的是一堆硅、铜、锡被安排成特定的物理构型。电子在里面流动——这是物理现象。电压在导线上连续变化——这是物理现象。人类设定了一个阈值高于某个电压算1低于某个电压算0。中间那段模糊地带被工程设计刻意避开了。这个设阈值的操作就是一次分类。芯片内部实际发生的事情电压不是精确的0和1是连续变化的物理量。量子隧穿效应在纳米尺度上始终存在。热噪声永远存在。宇宙射线偶尔会翻转比特。芯片是Ω层面的物理现象。离散是人类贴上去的有损标签。芯片之所以工作不是因为图灵机理论是对的。是因为物理现象本身在正确运行。图灵机理论只是对这个物理过程的有损描述碰巧损失得不太多所以还能用。6.2 三个造不出人类无法无损地描述物理现象本身。这个事实决定了造不出合体计算机。合体计算机需要同时处理离散和连续以及两者之间的东西。但离散和连续之间的东西在分类框架中没有对应物——有损描述在这里彻底崩溃。没有描述就没有设计图纸。没有设计图纸就造不出机器。造不出连续计算机。人类对连续的数学描述实分析、微分方程本身是用离散符号写成的——有限个字母、有限条公理、有限步推导。用离散的符号去完整捕捉连续性必然有损。BSS模型作为连续计算的理论框架至今没有成熟的物理实现这不是工程问题是描述能力的根本限制。甚至没有真正造出过离散计算机。如上一节所述人类造的是物理现象系统然后贴了个离散的标签。标签碰巧还能用人类就说我造出了一台离散计算机。6.3 人类科技的真实边界物理现象本身Ω层面 │ │ 人类用分类去描述有损压缩 │ ├→ 损失很小的部分 → 离散计算机能工作 │ 贴了标签的物理现象机器 │ ├→ 损失较大的部分 → 连续系统的数值模拟勉强能用 │ 精度有限误差累积 │ └→ 损失致命的部分 → 合体计算、量子引力、测量问题 ——完全无能为力人类科技的边界就是有损压缩还能用的边界。过了那条线不是人类不够聪明不是工程不够先进不是资金不够充裕。是分类描述的信息损失已经大到结果不可用。在那条线之外需要的不是更好的数学、更快的计算机、更精密的仪器。需要的是一种完全不同的做法——不再描述物理现象而是直接使用物理现象。第七章 编程问题7.1 硬件已经存在物理现象计算机的硬件不需要被制造。宇宙就是那个硬件。每一个物理过程都是一次Ω层面的计算。每一次化学反应、每一次引力交互、每一次电磁波传播都是物理现象驱动物理现象。硬件已经存在了138亿年。从未停机。从未出错。从未需要维护。7.2 难的不是过程让物理现象直接驱动物理现象这个过程本身不难。宇宙每时每刻都在做。光穿过棱镜、分子碰撞反应、引力弯曲时空——这些都是物理现象直接驱动物理现象。不需要人类介入。不需要数学。不需要分类。宇宙包罗万象万物之间时刻在发生交互每一次交互都是一次Ω层面的计算。过程本身已经在运行了。7.3 难的是编程但人类想要利用物理现象计算机来解决特定的问题时一切困难都集中在一个点上编程。编程意味着将人类的问题映射为一条特定的物理现象链路。确定把哪种现象的结果送入哪种现象中。控制链路的拓扑结构。让这条链路计算出人类想要的答案。这面临三重困难。第一重困难这些现象之间离得很远。宇宙中的物理现象横跨极其不同的尺度和领域。量子隧穿发生在亚原子尺度。化学反应发生在分子尺度。流体运动发生在宏观尺度。引力效应在天文尺度上才显著。让一个尺度上的物理现象的输出直接进入另一个尺度上的物理现象作为输入面临着巨大的实验困难。不是原理上不可能——自然界时刻在做跨尺度的交互——但人类要主动控制这种跨尺度交互极其困难。第二重困难怎么确定链路。给定一个问题应该选择哪些物理现象以什么顺序连接如何确定现象A的输出恰好是现象B需要的输入这需要一种不依赖数学的链路配置方法。人类目前选择和配置物理过程的方式——实验设计——仍然严重依赖数学建模。如果要绕开数学就需要一种全新的实验方法论。这种方法论也许更像一本操作手册——不解释为什么只告诉你怎么做——但这本操作手册本身还不存在。第三重困难中间不能测量。物理现象计算机的核心优势是链路中间不插入分类操作。一旦测量就有损。一旦有损就和传统计算机没有本质区别。但不测量意味着人类在链路运行过程中完全不知道中间发生了什么。无法调试。无法监控。无法在中途纠错。人类只能设计好链路启动然后等待最终结果。这需要对链路配置的极高信心——而这种信心目前没有来源因为验证链路配置是否正确本身就需要测量分类。7.4 这是一个真正的未解问题本文不解决编程问题。本文指出编程问题的存在。编程问题的本质是如何在分类框架内制定一套规则使得这套规则能够指导人类配置物理现象链路而链路本身运行在非分类的Ω层面这和图灵当年面对的问题结构相似。图灵发明了一种抽象机器图灵机然后发明了一种方法把任意可计算问题编码为这台机器的指令。图灵机的编程不需要理解半导体物理——它是一层抽象把问题和硬件隔离开来。物理现象计算机也需要这样一层抽象。一种方法能把任意问题翻译为物理现象链路的配置方案。这种方法不需要理解Ω语言——就像图灵机的编程不需要理解晶体管的量子力学行为。它只需要提供一套可操作的规则。但这套规则本身不应该是数学——至少不应该是传统意义上的、建立在集合论和经典逻辑之上的数学。因为如果编程规则本身是有损的那么链路中间保持无损就没有意义——损失只是从运行阶段转移到了编程阶段。这就是本文抛出的核心问题如何为物理现象计算机编程编程规则应该长什么样它不应该是数学但它必须是人类能操作的。它不需要解释为什么但它必须能指导怎么做。这本操作手册在哪里第七章半 为什么答案只能是一本操作手册7半.1 本文自身的推论本文的论证链指向一个容易被忽略的推论物理现象本身不可能被人类无损地理解。逻辑只有三步。人类的理解是大脑的神经活动。大脑的神经活动是分类——神经元要么发放要么不发放。分类是有损的。因此人类的理解是有损的。无论理解的对象是什么——物理现象、数学定理、哲学命题、一首乐曲——只要这个理解经过人类大脑就已经被有损压缩了。不是因为对象太复杂是因为理解这个过程本身就是一次有损操作。这个限制不可消除。想要无损地理解物理现象需要一种不做分类的认知方式。不做分类的认知方式需要不基于分类的硬件。人类大脑是基于分类的硬件。所以人类永远无法无损地理解任何物理现象。不是暂时做不到。是永远做不到。不是不够聪明。是硬件不支持。7半.2 工具可以升级大脑不能也许有人会想即使当前的数学是有损的也许未来能发明更好的描述工具也许能。但这不改变结论。因为人类认知的信息损失发生在两个环节工具和大脑。工具是人类描述物理现象的方式——数学、逻辑、语言。工具可以被改进。可以发明新的数学分支新的逻辑体系新的描述框架。每一次改进都可能减少工具环节的信息损失。但大脑是人类理解任何描述的方式——神经元的分类活动。大脑不能被改进。不是指不能变得更聪明——更聪明只是更快更多地分类。是指分类这个底层操作方式不能被替换。除非替换大脑本身的物理结构否则认知方式永远是分类的。工具的损失可以减少。大脑的损失不可减少。理解的上限不是工具决定的是大脑决定的。而大脑的上限就是分类。即使有一天人类拥有了完美的描述工具——零损失地捕捉了物理现象的全部信息——人类用这个工具去理解的那一刻信息仍然会被大脑的分类操作压缩。完美的工具加上有损的大脑结果仍然是有损的。7半.3 所以答案只能是操作手册这就是为什么本文给出的答案不是一套理论不是一个数学框架不是一种新的理解方式——而是一本操作手册。理论要求理解。理解是有损的。有损的理解会丢失结构。丢失了结构的理论会产生矛盾。产生了矛盾的理论无法指导实践。这就是人类物理学走到今天的处境——理论越深入矛盾越多因为压缩损失在累积。操作手册不要求理解。操作手册只说把物理现象A放进物理现象B等待得到物理现象C。不解释为什么A和B会产生C。不追问C的本质是什么。不试图用分类框架去理解一个不基于分类的过程。这不是认知上的偷懒不是智识上的退让不是暂时放弃理解等将来再说。这是在严格遵守本文自身的逻辑推论之后唯一诚实的结论。如果理解本身就是有损的那么追求完整的理解就是追求一个逻辑上不可能达到的目标。而在明知目标不可达的情况下仍然坚持以理解为目标这不是严谨这是自欺。操作手册是对这个事实的正面回应我知道我无法理解所以我不假装理解。我知道我的大脑是有损的所以我不经过大脑——我让物理现象自己和自己对话我只在最后读取结果。人类能做到的最好的事情不是理解宇宙而是学会操作宇宙。第八章 预言的修正与完整陈述综合上一篇文章和本文的全部推演对预言进行如下修正和补充一、Ω就是宇宙的物理现象本身。它不是一种需要被发明的语言不是一种数学结构不是一种抽象框架。它就是物理实在——一直在运行、不依赖分类、完整无损的宇宙。二、C是物理现象之间的真实交互规则。C不应该用数学来描述。数学是对C的有损投影。C已经存在了138亿年不需要被发明只需要被直接使用。三、Ω和C都不依赖分类。这是整套理论体系的核心。正因为不依赖分类所以在Ω和C的层面上不存在离散与连续的对立不存在确定与不确定的对立。这些对立是人类分类操作的产物不是宇宙的属性。四、人类用分类描述宇宙这种描述是有损的。丢失的不是精度是结构类型。人类物理学中最深的困难——波粒二象性、测量问题、量子引力——可能是压缩失真而非宇宙的内在矛盾。五、真正的合体计算机是物理现象计算机。把一个物理现象放到另一个物理现象中得到一个物理现象然后再将结果送入下一个物理现象如此往复循环。链路中间不测量、不转化为数字、不插入分类。只在最末端进行一次有损读取。六、物理现象计算机的硬件已经存在。宇宙就是那个硬件。难的不是硬件不是过程不是运行。难的是编程——如何将人类的问题映射为物理现象链路的配置。七、人类从未造出过任何计算机。人类只是安排了一些物理现象然后给它们贴上了有损的标签。标签恰好还能用的人类就说我造出了一台计算机。标签损失太大的人类就说这个问题还没有解决。但物理现象本身从来不看标签。八、人类科技的边界就是有损压缩还能用的边界。过了那条线需要的不是更好的数学或更快的计算机而是一种完全不同的做法——不再描述物理现象而是直接使用物理现象。结语上一篇文章画出了Ω语言的轮廓——一幅反面肖像由无数个不是围出的空白。本文将那个空白填上了一个名字物理现象本身。Ω不在某篇论文里等待被发现。Ω就在每一次化学反应中每一束穿过棱镜的光中每一颗燃烧的恒星中。它一直在运行。它从来不需要数学。它从来不需要分类。它从来不需要人类的理解。C也不在某个数学家的脑海中等待被发明。C就是氢遇到氧会生成水光遇到棱镜会分成光谱质量遇到质量会产生引力。这些规则已经生效了138亿年。人类用数学去近似地描述它们丢失了一些东西然后困惑于丢失的部分为什么找不回来。合体计算机也不是一台需要从零开始制造的机器。它的硬件就是宇宙。它的运算就是物理现象驱动物理现象。它的操作系统就是C——物理现象之间的真实交互规则。唯一缺少的是一本操作手册。一本告诉人类如何将问题翻译为物理现象链路的操作手册。这本手册不是数学。不是理论。不是证明。它是一套可操作的、经验性的、不需要理解只需要执行的规则。这本操作手册在哪里这是本文留下的问题。也许它会在实验室里被发现——被某个摆弄物理现象的人碰巧发现。也许它永远不会被发现。但有一件事是确定的它不会在数学论文里被发现。因为数学是有损的。而这本操作手册所要指导的恰恰是那些损失了就再也找不回来的东西。合体计算机之基础数学模型猜想未经证明的地基——关于分类、集合论与人类知识基础的思想实验预言Ω语言的存在一种人类无法理解的数学语言